用換元法解方程x2-x-數(shù)學(xué)公式+1=0．

解：設(shè)x2-x=y，原方程可變形為：y-+1=0，
方程兩邊都乘以y，得
y2+y-6=0，
解得y1=2，y2=-3．
當(dāng)y=2時(shí)，x2-x=2∴x1=-1，x2=2；
當(dāng)y=-3時(shí)，x2-x=-3，∵△＜0，∴此方程無實(shí)數(shù)根．
檢驗(yàn)：把x1=-1，x2=2分別代入原方程的分母，分母不等于0，
∴原方程的根是x1=-1，x2=2．
分析：方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2-x，則原方程另一個(gè)分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x．結(jié)果需檢驗(yàn)．
點(diǎn)評(píng)：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8，若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為（　�。�
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0，如果設(shè)y=
x
x-1
，那么原方程可變形為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法或解法正確的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）用換元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
，設(shè)y=x2+x，則原方程可化為y+1=
2
y
；
（2）平分弦的半徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的一條弧；
（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；
（4）“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
x2+2x
+x2+2x-2=0時(shí)，若設(shè)
x2+2x
=y，則原方程可化為整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3時(shí)，下列換元方法中最適宜的是（　�。�
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y

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