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（2010•新疆）如圖，王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用（ ）

A．3m
B．5m
C．7m
D．9m
【答案】分析：為了不讓羊吃到菜，必須＜等于點A到圓的最小距離．要確定最小距離，連接OA交半圓于點E，即AE是最短距離．在直角三角形AOB中，因為OB=6，AB=8，所以根據勾股定理得OA=10．那么AE的長即可解答．
解答：解：連接OA，交⊙O于E點，
在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
所以OA==10；
又OE=OB=6，
所以AE=OA-OE=4．
因此選用的繩子應該不＞4，
故選A．
點評：此題確定點到半圓的最短距離是難點．熟練運用勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•新疆）如圖，頑皮的小聰課間把教師的直角三角板的直角頂點放在黑板的a兩條平行線a，b上，已知∠1=55°，則∠2的度數為（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．125°

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科目：初中數學 來源：2010年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）如圖是一個量角器和一個含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當OE=2時，若以O，B，F為頂點的三角形與△ABC相似，求OB的長；
（3）若OE=2，移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點B在直徑DE的延長線上移動，求出點B移動的最大距離．

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科目：初中數學 來源：2010年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）如圖1，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m，試在恰當的直角坐標系中求出與該拋物線水流對應的二次函數關系式．
學生小龍在解答圖1所示的問題時，具體解答如下：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖
2所示的平面直角坐標系；
②設拋物線水流對應的二次函數關系式為y=ax2；
③根據題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1）；
④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應的二次函數關系式為y=-x2．
數學老師看了小龍的解題過程說：“小龍的解答是錯誤的”．
（1）請指出小龍的解答從第______步開始出現錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

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科目：初中數學 來源：2010年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•新疆）如圖，頑皮的小聰課間把教師的直角三角板的直角頂點放在黑板的a兩條平行線a，b上，已知∠1=55°，則∠2的度數為（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．125°

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