Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊為a、b、c，且a+b=2

3

，c=2，則△ABC的面積=

2

．

Answer 1

分析：要求Rt△ABC的面積，只需求出兩條直角邊的乘積．根據(jù)勾股定理，得a²+b²=c²=4，根據(jù)勾股定理就可以求出ab的值，進而得到三角形的面積．

解答：解：∵a+b=2

3

，
∴（a+b）²=12，
又∵a²+b²=c²=4，
∴2ab=12-（a²+b²）=8，
故△ABC的面積=

1

2

ab=2．

點評：此題考查了勾股定理的知識，這里不要去分別求a，b的值，熟練運用完全平方公式的變形和勾股定理．