函數(shù)y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值為（ ）
A．2
B．-1
C．-2
D．0
【答案】分析：先配方，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合x的取值范圍求解．
解答：解：∵y=x4+2x2-1=（x2+1）2-2，-1≤x≤1，
∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值為（0+1）2-2=-1．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了四次函數(shù)研究最值問題，注意題目中的范圍的限制．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，-2）與點(diǎn)（-1，-2）關(guān)于y軸對稱；
（2）若y與x的函數(shù)關(guān)系為y=
4
x
，則y隨著x的增大而減�。�
（3）如果一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是
.
x
，則另一組數(shù)據(jù)：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均數(shù)是
.
x
+2；
（4）已知x1，x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)根，則
1
x1
+
1
x2
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)借鑒課本研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)研究函數(shù)y=x4-2x2-1．
探索研究
（1）先探究函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與性質(zhì)．
①填寫下表，畫出該函數(shù)的圖象：
x … -2 -
3
2
 -1 -
1
2
 0
1
2
 1
3
2
 2 …
y … …
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
解決問題
（2）設(shè)平行于x軸的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），試討論函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與該平行于x軸的直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)借鑒課本研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)研究函數(shù)y=x4-2x2-1．
探索研究
（1）先探究函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與性質(zhì)．
①填寫下表，畫出該函數(shù)的圖象：
x…-2-數(shù)學(xué)公式-1-數(shù)學(xué)公式0數(shù)學(xué)公式1數(shù)學(xué)公式2…
y……
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
解決問題
（2）設(shè)平行于x軸的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），試討論函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與該平行于x軸的直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．（直接寫出答案）

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