Question

化簡求值：
（1）3x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1；其中x=-

1

2

．
（2）有一個整式減去（xy-2yz+3zx）的題目，小玲誤看成加法，得到的答案是2yz-3zx+2xy；那么原題的正確答案是什么，請寫出算式并算出來．

Answer 1

分析：（1）先去中括號，再去小括號，然后合并同類項得出最簡整式，代入x的值即可．
（2）設原式中的被減數(shù)為A，根據(jù)小林把減法看做加法列出算式，移項去括號合并同類項求出整式A，列出正確的算式，去括號合并同類項即可得到原題正確的答案．

解答：解：（1）原式=3x²y-（6xy-8xy+4-x²y）+1
=3x²y-6xy+8xy-4+x²y+1
=4x²y+2xy-3，
當x=-

1

2

時，
原式=y-y-3=-3．
（2）設原式中的被減數(shù)為A，根據(jù)題意得：
A+（xy-2yz+3zx）=2yz-3zx+2xy，
則A=（2yz-3zx+2xy）-（xy-2yz+3zx）
=2yz-3zx+2xy-xy+2yz-3zx
=4yz-6zx+xy，
原式應為：（4yz-6zx+xy）-（xy-2yz+3zx）
=4yz-6zx+xy-xy+2yz-3zx
=6yz-9zx．
故答案為：6yz-9zx．

點評：此題考查了整式的加減運算及化簡求值，涉及了去括號法則、合并同類項法則，合并同類項關鍵是找出同類項，合并同類項法則為只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．