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如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=,

D為的中點.

（1）求證：AB=BC

（2）求證：四邊形BOCD是菱形..


（1）證明：AB是⊙O的切線，B為切點，∠A=,

∠OBA=90º,從而∠AOB=60º

OB=OC    ∠OCB=∠OBC,∠OCB+∠OBC=∠AOB

∠OCB=30º,從而∠A=∠OCB   AB=BC。

（2）證明：連結OD,

∠AOB=60º    ∠BOC=120º    D為的中點 ,∠BOD=∠COD=60º

 而OB=OC=OD,與都是等邊三角形

BD=OB,CD=OC   OB=BD=CD=OC 

四邊形BOCD是菱形.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，那么這個菱形的面積是（　�。�

　

A．

192cm2

B．

96cm2

C．

48cm2

D．

40cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖所示，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G。

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EG·BG=4，求BE的長。

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，則下列式子錯誤的是（    ）

、    、     、     、

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解方程－＝0      

 

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下列說法正確的是（  ）

A、三角形的內心是這個三角形三條邊中垂線的交點。B、矩形的對角線相等的逆命題是真命題。C、一組數據2、9、7、5、4、8、5、3的中位數是3。D、正六邊形的外角和是720度。

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函數 y=        自變量x的取值范圍是______

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如圖1，已知直線a//b,∠1=131º,則∠2等于

A . 39º     B.41º      C.49º     D.59º

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科目：初中數學 來源： 題型：


計算：︱－2︱+( -5)0－()-1+tan45°

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