如圖，若直線(xiàn)AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：∠C+∠D-∠B=180°．

    理由：如答圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則∠B=∠2．

    ∵AB∥ED，CF∥AB，

    ∴ED∥CF（平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）．

    ∴∠1+∠D=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．

    而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，

∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．

    點(diǎn)撥：平行線(xiàn)CF是聯(lián)系A(chǔ)B、DE的橋梁．想一想，本題還有其他做法嗎？

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，若直線(xiàn)AB分別平分∠COD和∠EOF．
（1）寫(xiě)出圖中相等的角（指大于0°且小于180°的角）；
（2）若∠AOE=120°，∠DOB=150°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）．
（1）如圖①，若直線(xiàn)AB∥OC，AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為
（5，4）
時(shí)，有PO=PC；
（2）如圖②，若直線(xiàn)AB與OC不平行，在過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=-x+4上是否存在點(diǎn)P，使∠OPC=90°，若有這樣的點(diǎn)P，求出它的坐標(biāo)．若沒(méi)有，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0）．
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（1）如圖①，若直線(xiàn)AB∥OC，AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
時(shí)，有PO=PC；
（2）如圖②，若直線(xiàn)AB與OC不平行，則在過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=-x+4上是否存在點(diǎn)P，
使∠OPC=90°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P在直線(xiàn)y=kx+4上移動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使得∠OPC=90°，試求出此時(shí)y=kx+4中k的值是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若直線(xiàn)AB∥ED，你能推得∠ABC，∠BCD，∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若直線(xiàn)AB分別平分∠COD和∠EOF．
（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相等的角；
（2）若∠AOE=125°，∠DOB=152°，求∠BOF和∠COE的度數(shù)．

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