如圖,正方形ABCD的邊長為6cm,動點P從A點出發(fā),在正方形的邊上由A?B?C?D運動,設運動的時間為t(s),△APD的面積為S(cm2),S與t的函數(shù)圖象如圖所示,請回答下列問題:
(1)點P在AB上運動的速度為
 
,在CD上運動的速度為
 
;
(2)求出點P在CD上時S與t的函數(shù)關系式;
(3)t為何值時,△APD的面積為10cm2
精英家教網(wǎng)
分析:(1)直接根據(jù)函數(shù)圖象上坐標可求出點P在AB上運動的速度為
6
6
=1cm/s,在CD上運動的速度為
6
3
=2cm/s;
(2)用t表示PD=6-2(t-12)=30-2t,代入面積公式可求S=90-6t;
(3)通過圖象可知,△APD的面積為10cm2.即S=10,分別在S=3t和S=90-6t,上代入即可求得t=
10
3
,t=
40
3
解答:解:(1)點P在AB上運動的速度為
6
6
=1cm/s,在CD上運動的速度為
6
3
=2cm/s;

(2)PD=6-2(t-12)=30-2t,
S=
1
2
AD•PD=
1
2
×6×(30-2t)=90-6t;

(3)當0≤t≤6時,S=3t,
△APD的面積為10cm2,即S=10時,
3t=10,t=
10
3
,
當12≤t≤15時,90-6t=10,t=
40
3

所以當t為
10
3
(s)、
40
3
(s)時,△APD的面積為10cm2
點評:主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式,再代數(shù)求值.解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解.注意要把所有的情況都考慮進去,分情況討論問題是解決實際問題的基本能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的個數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案