已知△ABC為銳角三角形，AD、BE是兩條高，S△ABC=18，S△DEC=2，數(shù)學(xué)公式，則△ABC的外接圓的直徑長為________．

9
分析：利用三角形的相似比與面積比的關(guān)系，可求出AB，再利用圓周角定理得出∠F=∠C，再利用三角函數(shù)關(guān)系可求出．
解答：解：作△ABC外接⊙O的直徑AF，連接BF，
∵AD、BE是兩條高，
∴△DEC∽△ABC，
∴，
∴=，
AB=6，
∴cosC==，
sinC=，
于是AF=．
故答案為：9．
點評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理和三角函數(shù)定理，題目比較典型．
練習(xí)冊系列答案
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19、已知△ABC中的三個內(nèi)角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數(shù)至多有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 七年級下冊)、第七章　自主學(xué)習(xí)測試 題型：013

已知△ABC中，三個內(nèi)角均為銳角，則任意兩個銳角的和必大于

[　　]

A．120°

B．110°

C．100°

D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中的三個內(nèi)角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數(shù)至多有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中的三個內(nèi)角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數(shù)至多有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知△ABC中的三個內(nèi)角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數(shù)至多有
[      ]
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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