長方形的周長為14，一組鄰邊的長x、y滿足（x-y）2-2（x-y）+1=0，則這個長方形的面積為（　�。�
分析：所給方程可以整理為一個完全平方式子，可得x-y的值，根據(jù)長方形的周長可得x+y的值，進而求得x，y的值，相乘即為長方形的面積．
解答：解：設(shè)x＞y，
（x-y）2-2（x-y）+1=0，
（x-y）2=1，
∴x-y=±1，
x-y=1，
∵長方形的周長為14，
∴x+y=7，
∴x=4，y=3，
∴這個長方形的面積為12．
故選C．
點評：綜合考查了長方形的性質(zhì)和完全平方公式，解二元一次方程組的方法；判斷出x，y差的關(guān)系是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方形的周長為14，寬為3，則對角線的長為
 
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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇淮安漣水縣南集中學七年級下學期期末考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“長方形的長和寬的長分別是3和4，求長方形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若長方形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若長方形的周長為14，求長方形面積的最大值”，等等．
（1）設(shè)，，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆浙江建德市七年級5月單元檢測數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“長方形的長和寬的長分別是3和4，求長方形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若長方形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若長方形的周長為14，求長方形面積的最大值”，等等．

（1）設(shè)，，求A與B的積；

（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省曙光教育集團初三上學期中數(shù)學卷 題型：填空題

一個長方形的周長為14，寬為3，則對角線的長為        

 

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