Question

在一次手工實驗課上，需要將一張有一圓洞的長方形軟紙片（如圖）折成面積相等的兩部分，簡述你的做法，并說明理由．

Answer 1

解：設長方形四個頂點為A、B、C、D，將對角線AC、BD折起，兩線交于O點，設圓心為O′，沿直線OO′折疊，就可以將長方形軟紙片（如圖）折成面積相等的兩部分．
理由：長方形為中心對稱圖形，過對角線的交點（對稱中心）的直線將長方形分成面積相等的兩部分，
圓是中心對稱圖形，過圓心的直線將圓分成面積相等的兩部分，故OO′可將圖形分成面積相等的兩部分．

分析：連接AC、BD交于O點，即為長方形ABCD的對稱中心，設圓心為O′，連接OO′；根據(jù)圓，長方形都具有中心對稱性，過兩個對稱中心即可將圖形等分．
點評：本題考查了圓，長方形的中心對稱性，運用這一性質可將圖形面積等分．