Question

3．如圖，二次函數y=-x²+2x+8圖象與x軸的交點坐標為（-2，0），（4，0）．
（1）求此二次函數的頂點坐標；
（2）根據函數的圖象，直接寫出當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把拋物線的解析式化為頂點式即可求出其頂點坐標；
（2）當y＞0時，即拋物線在x軸的上方的部分，寫出對應的x的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵y=-x²+2x+8=-（x-1）²+9，
∴頂點坐標為（1，9）；
（2）由函數圖象可知當y＞0時，即拋物線在x軸的上方的部分，此時對應自變量x的取值范圍是-2＜x＜4．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點的問題以及借組與函數的圖形求自變量取值范圍，能夠結合函數圖象正確的判定自變量的取值范圍是解題關鍵．