如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點D，∠ABD＝∠ACB.

（1）求證：AB是圓的切線；

（2）若點E是BC上一點，已知BE＝4 ,tan∠AEB＝，AB∶BC＝2∶3，求圓的直徑．

練習(xí)冊系列答案
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計算：（﹣2）2×（1﹣）．

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問題提出

（1）如圖①，已知△ABC，請畫出△ABC關(guān)于直線AC對稱的三角形．

問題探究

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最��？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由．

問題解決

（3）如圖③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點E、F、G分別在邊AD．AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請說明理由．

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如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（ ）

A．2對 B．3對 C．4對 D．5對

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計算：=（ ）

A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4

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如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____________cm．

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在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（　�。�

A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10

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化簡求值：（），其中a=2+．

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如圖是由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（ ）

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