Question

（2010•煙臺(tái)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則菱形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AC交OB于D，由菱形的性質(zhì)可知AC⊥OB．根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，得出△AOD的面積=1，從而求出菱形OABC的面積=△AOD的面積的4倍．
解答：解：連接AC交OB于D．
∵四邊形OABC是菱形，
∴AC⊥OB．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴△AOD的面積=×2=1，
∴菱形OABC的面積=4×△AOD的面積=4．
點(diǎn)評：本題主要考查菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|．