如圖，三角形ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°．
（1）請你證明DE∥BC；
（2）求∠DEC的度數(shù)．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEC+∠C=180°，代入求出即可．
解答： （1）證明：∵∠ADE=60°，∠B=60°，
∴∠ADE=∠B=60°，
∴DE∥BC；

（2）解：∵DE∥BC，
∴∠DEC+∠C=180°，
∵∠C=40°，
∴∠DEC=140°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，多項式x2-2x+3的值一定是（　�。�
A、非負數(shù)B、正數(shù)
C、負數(shù)D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

農(nóng)民王伯伯有一塊地，如下圖所示，已知：AB=90m，BC=120m，CD=130m，AD=140m，且∠B=90°．現(xiàn)在王伯伯年老力衰，要把地分給兩個兒子，于是王伯伯以A、C兩點劃線，大兒子分得△ABC，小兒子分得△ADC．你認為王伯伯分法公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=30°，P為∠AOB內(nèi)一點，且OP=8．
（1）用直尺和圓規(guī)作出P點關于直線OA的對稱點M，P點關于直線OB的對稱點N；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接OM、ON、MN，求∠MON的度數(shù)；
（3）線段MN的長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，根據(jù)圖形完成下列填空．
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴AE∥
 
（
 
）
（2）∵∠3=∠4（已知）
∴AD∥
 
（
 
）
（3）∵∠2+∠3=180°（已知）
∴AE∥
 
（
 
）
（4）∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠5（
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�
A、
2
B、10
C、4
D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將單項式a，2a2，3a3，4a4按右側(cè)方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個單項式，如：（3，2）表示的是a，（5，4）表示的是，則（10，1）與（25，7）的積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用一張斜邊長為30cm的紅色直角三角形紙片，一張斜邊長為50cm的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，恰好能拼成一個直角三角形，問：紅、藍兩張三角形紙片的面積之和是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個正數(shù)的平方根是a-1和a+3，則a=
 
．

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