13.如圖,已知AD是△ABC的外接圓的直徑,O為圓心,AD=10cm,sinB=$\frac{4}{5}$,則AC的長(zhǎng)8.

分析 根據(jù)同弧求出∠B=∠D,在直角三角形ACD中,利用三角函數(shù),求出AC的長(zhǎng).

解答 解:∵∠B、∠D所對(duì)同弧,
∴∠B=∠D,
∵AD為直徑,
∴∠ACD=90°.
在直角形三角形ACD中,
sinD=$\frac{AC}{AD}$,
∴AC=AD×sinB
=10×$\frac{4}{5}$
=8.
故答案為:8.

點(diǎn)評(píng) 題目考查了圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義,通過(guò)角度和線段的計(jì)算,將知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái),題目設(shè)計(jì)新穎,對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握起到很好作用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.計(jì)算:-(-2ab32=-4a2b6;(-3)5÷(-3)2=9.

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4.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4cm,AC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q以1cm/s的速度向終點(diǎn)A移動(dòng),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求t為何值時(shí),△APQ的面積為2cm2?
(2)求t為何值時(shí)點(diǎn)P與Q的距離是4cm?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知拋物線y=x2+2bx+c.
(1)若b=c=1,求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若b+c=-1,說(shuō)明存在兩個(gè)實(shí)數(shù),使得相應(yīng)的y=1:
(3)若c=2+b,拋物線在-1≤x≤2區(qū)間上的最小值是-3,求b的值.

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8.小張步行每小時(shí)走10里,騎車每小時(shí)走30里,他從甲地到乙地步行和騎車走了同樣長(zhǎng)的路程;然后沿著同一條路從乙地返回甲地,這次步行和騎車走了同樣多的時(shí)間,結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)少用了40分鐘,求甲、乙兩地的距離及從乙到甲所用的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左邊),與y軸交于C,tan∠CAB=3;雙曲線$y=\frac{k}{x}$(k≠0)經(jīng)過(guò)拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn),點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1.
(1)求拋物線和雙曲線的解析式.
(2)點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在第一象限,連接BP、CP,求當(dāng)四邊形ABPC取得最大值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出這個(gè)最大值.
(3)若在此拋物線和雙曲線上存在點(diǎn)Q,使得QB=QC,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB的解析式為y=$\frac{4}{3}x+\frac{25}{3}$,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、D.直線AC與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、E,$\frac{OE}{OC}=\frac{5}{12},CE=\frac{169}{12}$.
(1)若OG⊥CE于G,求OG的長(zhǎng)度;
(2)求四邊形ABOE的面積;
(3)已知點(diǎn)F(5,0),在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P,Q,是否存在以O(shè)、Q、P為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等,且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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5.求下列圖形中x的值:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.若分式$\frac{|m|-1}{{{m^2}-m}}$的值為零,則m取值為( 。
A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m的值不存在

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