Question

因式分解：（xy-1）²+（x+y-2）（x+y-2xy）

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解

專題：

分析：首先去括號(hào)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：（xy-1）²+（x+y-2）（x+y-2xy）
=（x+y）²-2xy（x+y）-2（x+y）+4xy+（xy）²-2xy+1
=[（x+y）²-2xy（x+y）+（xy）²]-2（x+y-xy）+1
=（x+y-xy）²-2（x+y-xy）+1
=[（x+y-xy）-1]²
=（-xy+x+y-1）²
=[-x（y-1）+（y-1）]²
=[（y-1）（1-x）]²
=（x-1）²（y-1）²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解，正確去括號(hào)進(jìn)而利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵．