如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊AD、BD上的點(diǎn)，EF∥AB．若DE=
1
2
EA，EF=4，則CD的長為（　　）
A、6B、8C、12D、16
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)已知條件EF∥AB可以判定△DEF∽△DAB，則該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例：
DE
DA
=
EF
AB
，則易求AB=12；最后根據(jù)“平行四邊形ABCD的對(duì)邊相等”推知CD=AB=12．
解答：解：如圖，DE=
1
2
EA，
∴DE=
1
3
DA．
∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴
DE
DA
=
EF
AB
，即
1
3
=
EF
AB
，
又∵EF=4，
∴AB=12．
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=12．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)．此題實(shí)際上將求線段CD的長度轉(zhuǎn)化為求線段AB的長度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在第二象限，距x軸2個(gè)單位長度，距y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算，正確的是（　�。�
A、a+a=a2
B、a•a=2a
C、3a3-2a2=a
D、2a•3a2=6a3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＞0，則點(diǎn)M在（　�。�
A、第一象限
B、第一或第三象限
C、第二象限
D、第二或第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是（　�。ヽm2．
A、336B、144
C、102D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，AC=6，BD=4，則AB的取值范圍是（　�。�
A、AB＞1
B、AB＞2
C、1＜AB＜5
D、2＜AB＜10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖象中，表示直線y=x+1的是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
1-x
2-x
-3=
1
x-2
．
（2）解方程：
4
x2-1
+
x+2
1-x
=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與B、C重合），連結(jié)AE、DE，以AE為邊作矩形AG，使邊FG過點(diǎn)D．
（1）求證：△ABE∽△AGD；
（2）求證：矩形AEFG與矩形ABCD的面積相等．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案