精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD被直線OE分成面積相等的兩部分，已知線段OD、AD的長都是正整數(shù)，
CE
BE
=20．則滿足上述條件的正方形ABCD面積的最小值是（　�。�
A、324B、331
C、354D、361
分析：根據(jù)直線將正方形分成面積相等的兩部分，可見OE必過正方形ABCD的中心O′，設(shè)BE=a，OD=m，表示出O′的坐標，將坐標代入OE的解析式y(tǒng)=kx，求出m的值，再根據(jù)線段OD、AD的長都是正整數(shù)，求出a的最小值．
解答：解：OE一定過正方形ABCD的中心O′．不妨設(shè)BE=a，OD=m．
∴CE=20a，正方形邊長為21a；
∴O′（m+10.5a，10.5a），E（m+21a，20a），
設(shè)OE解析式為y=kx，
∴k（m+10.5a）=10.5a，k（m+21a）=20a，
∴
m+10.5a
m+21a
=
10.5a
20a
，
化簡得：m=
21
19
a，
∵線段OD、AD的長都是正整數(shù)，
∴m，21a都是正整數(shù)，
∴21a的最小值為19，此時m=1．
此時正方形ABCD的最小面積為（21a）2=192=361．
故選D．
點評：本題考查了一次函數(shù)與正方形的性質(zhì)，找到OE一定過正方形ABCD的中心O′并設(shè)出心O′的坐標是解答此類題目的關(guān)鍵．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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