Question

3．已知b=$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{3-a}$+2a，解關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{ax-4＜\frac{x}{2}+b}\\{\frac{x}{a}-\frac{x-7}≥1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二次根式有意義的條件求得a的值，則b即可求得，然后把a(bǔ)和b的值代入得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求解．

解答 解：根據(jù)題意得：a-3≥0且3-a≥0，
解得：a=3，
則b=2a=6．
則關(guān)于x的不等式是：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＜\frac{x}{2}+6…①}\\{\frac{x}{3}-\frac{x-7}{6}≥1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜4，
解②得：x≥-1．
則不等式組的解集是：-1≤x＜4．

點(diǎn)評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．