【題目】如圖，Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M為OA的中點(diǎn)，OA=6，OB=8，將△COD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接AD，CB交于P點(diǎn)，連接MP，則MP的最大值（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】C
【解析】解：取AB的中點(diǎn)S，連接MS、PS，

則PM≤MS+PS，
∵∠AOB=90°，OA=6，OB=8，
∴AB=10，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠COB=∠DOA，
∵△AOB∽△DOC，
∴ ，
∴△COB∽△DOA，
∴∠OBC=∠OAD，
∴∠OBP+∠OAD=180°，
∴∠APB=∠AOB=90°，又S是AB的中點(diǎn)，
∴PS=AB=5，
∵M(jìn)為OA的中點(diǎn)，S是AB的中點(diǎn)，
∴MS=OB=4，
∴MP的最大值是4+5=9，
故選：C．
取AB的中點(diǎn)S，連接MS，PS，則當(dāng)M,S,P共線時(shí)，MP的值最大，易得MS為三角形ABO的中位線，可求得MS的長；.根據(jù)已知相似的條件，推出△COB∽△DOA，則∠OBC=∠OAD，∠OBP+∠OAD=180°，從而得∠APB=∠AOB=90°，則可求得PS的長度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=kx2+ x+ （k是常數(shù)）．
（1）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求k的取值范圍；
（2）若點(diǎn)（1，k）在某反比例函數(shù)圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=kx2+ x+ 都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件及x的取值范圍；
（3）若拋物線y=kx2+ x+ 與x軸交于A（xA ， 0）、B（xB ， 0）兩點(diǎn)，且xA＜xB ， xA2+xB2=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)P（1，3），且與拋物線交于Q1（x1 ， y1）、Q2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，試探究 是否為定值，并寫出探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同．
（1）求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？
（2）若甲種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱180元，現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，則該超市有幾種購買方案？
（3）若甲種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱230元，在（2）的情況下，哪種方案獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC= ，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時(shí)針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．

（1）求tanA的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t，正方形PQEF的面積為S，請?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在正方形QCGH的邊上，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，AB與⊙O相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠B=33°，⊙O的半徑為1，求BD的長．（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與⊙A相交于點(diǎn)F．若 的長為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】神仙居景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價(jià)格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a= ， b=；
（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到神仙居景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3）、（7，0），點(diǎn)C在第一象限，AC∥x軸，∠OBC=45°．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D在線段AC上，CD=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（n，0），在直線DE的右側(cè)作∠DEG=45°，直線EG與直線BC相交于點(diǎn)F，設(shè)BF=m，當(dāng)n＜7且n≠0時(shí)，求m關(guān)于n的函數(shù)解析式，并直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組請結(jié)合題意，完成本題解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
；
（4）原不等式組的解集為 ．

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