【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)轎車到達乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇(結果精確到0.01).
【答案】(1)轎車到達乙地后,貨車距乙地30千米;
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米,由此求出貨車的速度為60千米/時,再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地,由此求出轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為270千米,而甲、乙兩地相距300千米,則此時貨車距乙地的路程為:300-270=30千米;
(2)設CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,將C(2.5,80),D(4.5,300)兩點的坐標代入,運用待定系數(shù)法即可求解;
(3)設貨車從甲地出發(fā)x小時后再與轎車相遇,根據(jù)轎車(x-4.5)小時行駛的路程+貨車x小時行駛的路程=300千米列出方程,解方程即可.
試題解析:(1)根據(jù)圖象信息:貨車的速度V貨==60(千米/時).
∵轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時,
∴轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為:4.5×60=270(千米),
此時,貨車距乙地的路程為:300-270=30(千米).
答:轎車到達乙地后,貨車距乙地30千米;
(2)設CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).
∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其圖象上,
∴,解得,
∴CD段函數(shù)解析式:y=110x-195(2.5≤x≤4.5);
(3)設貨車從甲地出發(fā)后x小時后再與轎車相遇.
∵V貨車=60千米/時,V轎車==110(千米/時),
∴110(x-4.5)+60x=300,
解得x≈4.68(小時).
答:貨車從甲地出發(fā)約4.68小時后再與轎車相遇.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用12根火柴棒(等長)拼成一個三角形,火柴棒不允許剩余、重疊和折斷,能擺出的三角形的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:新京報訊(記者沙璐攝影彭子洋)5月7日,第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時58天的會期,共接待游客136.9萬人次,累計實現(xiàn)總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬人次,創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀錄.
本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個創(chuàng)意景觀,匯集了680余個農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項先進農(nóng)業(yè)技術,開展了210余項娛樂游藝和互動體驗活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎上,增設了“一線”,即京北旅游黃金線,并在草莓博覽園作為主會場的同時,首設樂多港、延壽兩大分會場.
據(jù)統(tǒng)計,本屆嘉年華期間共有600余家展商參展,設置了1700處科普展板,近6萬人參與“草莓票香”體驗活動,周邊各草莓采摘園接待游客達267萬人次,銷售草莓265.6萬公斤,實現(xiàn)收入1.659億元.同時,還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個鎮(zhèn)的民俗旅游,實現(xiàn)收入1.09億元,較上屆增長14.84%.
根據(jù)以上材料回答下列問題:
(1)舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀錄是 ;
(2)如右圖,用扇形統(tǒng)計圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況,則m= ;
(3)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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