【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

【答案】（1）證明過程見解析；（2）證明過程見解析.

【解析】

試題分析：（1）由在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，利用ASA，即可判定△ABE≌△FCE，繼而證得結(jié)論；（2）由AD=2AB，AB=FC=CD，可得AD=DF，又由△ABE≌△FCE，可得AE=EF，然后利用三線合一，證得結(jié)論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥DF， ∴∠ABE=∠FCE， ∵E為BC中點(diǎn)， ∴BE=CE，

在△ABE與△FCE中，， ∴△ABE≌△FCE（ASA）， ∴AB=FC；

（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD， ∴AD=DF， ∵△ABE≌△FCE， ∴AE=EF， ∴DE⊥AF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，在y軸上的點(diǎn)是 ( )

A. ( 2，0 ) B. ( -2，3 ) C. ( 0，3 ) D. ( 1，-3 )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；③兩條不相交的直線叫做平行線；④若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一直線上，另一對(duì)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等；⑤不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫6條直線。其中錯(cuò)誤的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣2x+1）（﹣3x2）的結(jié)果為（　�。�

A. 6x3+1 B. 6x3﹣3 C. 6x3﹣3x2 D. 6x3+3x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BC=6， ．求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示是（　�。�

A. 0.95×1013km B. 950×1010km C. 95×1011km D. 9.5×1012km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)3，1，5，2，7，2 的極差是（　　）

A. 2 B. 7 C. 6 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)數(shù)－3、－4、0按從小到大的順序排列表示為（ ）

A. 0＜－4＜－3 B. －3＜－4＜0 C. 0＜－4＜－3 D. －4＜－3＜0

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同步練習(xí)冊(cè)答案