24、如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高．（精確到0.1m）
分析：應充分利用所給的15°和50°在樹的位置構(gòu)造直角三角形，進而利用三角函數(shù)求解．
解答：解：如圖，過點C作水平線與AB的延長線交于點D，則AD⊥CD，
∴∠BCD=15°，∠ACD=50°．
在Rt△CDB中，CD=7×cos15°，BD=7×sin15°
在Rt△CDA中，AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°
∴AB=AD-BD=（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）
=7×（cos15°×tan50°-sin15°）≈6.2（m）．
答：樹高約為6.2m．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的應用．需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高為AB、當太陽光與水平線成50°角時，測精英家教網(wǎng)得該樹在斜坡上的樹影BC的長為8m，
（1）求樹影頂端C到樹AB所在直線的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）求這棵樹的高度（精確到0.01m）．
（備用數(shù)據(jù)：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高AB，當太陽光與水平線成60°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為6m，則樹高AB=
 
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC，樹高4米．當太陽光AC與水平線成70°角時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB，求樹影AB的長．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（A）如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當太陽光與水平線成60°時．測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，則樹高為
7
2
7
2
m．（保留根號） 
（B）如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根，那么α2+2α-β的值是
4
4
．

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