Question

觀察下面的一列數(shù)：
1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，10，-11，-12…
（1）請(qǐng)寫出這一列數(shù)中第99個(gè)數(shù)；
（2）在前2014個(gè)數(shù)中，正數(shù)有幾個(gè)？
（3）2015和-2015是否在這一列數(shù)中？若在，請(qǐng)寫出它們分別是第幾個(gè)數(shù)；若不在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，第一個(gè)數(shù)是正數(shù)，第二、三個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，用99除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可；
（2）用2014除以3，根據(jù)和余數(shù)求出循環(huán)組的組數(shù)，然后計(jì)算正數(shù)的個(gè)數(shù)即可；
（3）根據(jù)（2）的計(jì)算解答即可．

解答：解：（1）∵1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，10，-11，-12…，
∴每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，第一個(gè)數(shù)是正數(shù)，第二、三個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，
∵99÷3=33，
∴第99個(gè)數(shù)是第33循環(huán)組的第三個(gè)數(shù)，是-99；

（2）∵2014÷3=671余1，
∴前2014個(gè)數(shù)共有671個(gè)整循環(huán)組和第672循環(huán)組的第一個(gè)數(shù)，
∴正數(shù)的個(gè)數(shù)是672；

（2）由（2）可知，第672循環(huán)組的第二個(gè)數(shù)是-2015，
所以，2015不在這一列數(shù)中，-2015在這一列數(shù)中，是第2015個(gè)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．