Question

找出這樣最小的自然數(shù)，它可被11整除，它的各位數(shù)字之和等于13，這個(gè)自知數(shù)是______．

Answer 1

假設(shè)它的奇數(shù)位數(shù)字之和=x，
則偶數(shù)位數(shù)字之和是13-x，
被11整除則奇數(shù)位數(shù)字之和減去偶數(shù)位數(shù)字之和能被11整除，
所以x-13+x=2x-13能被11整除，
x=12符合，
此時(shí)13-x=1，即百位和個(gè)位的和=12，十位是1，
所以最小是319．