Question

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD＝5 cm，BC＝12 cm，CD＝cm，∠C＝45°，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著BC方向以1 cm/s運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)P運(yùn)動(dòng)了t s．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；

(3)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請(qǐng)求出t值，如不能請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)AP⊥BC或者DP⊥BC時(shí)為直角梯形， 　　若AP⊥BC時(shí)，則t＝3 s　　2分； 　　若DP⊥BC時(shí)，則t＝8 s　　4分； 　　(2)當(dāng)AD＝PE或者AD＝EP時(shí)是平行四邊形 　　若是平行四邊形APED，則t＝1 s　　6分； 　　若是平行四邊形AEPD則t＝11 s　　8分； 　　(3)若為菱形，必須是平行四邊形，所以在(2)中兩種情形中考察　　9分； 　　討論得知，當(dāng)t＝11 s時(shí)是菱形　　10分．