【題目】如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)。

例如，展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應圖中第三行的數(shù)字；

再如，展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數(shù)字。

請認真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=_______．

【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。

【解析】

根據題意得：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

故答案為：a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？

完成下面的解答過程（填寫理由或數(shù)學式）．

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠ （兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ （等量代換），

∴AD∥BE（ ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=9．將矩形紙片折疊，使點B和點D重合．

（1）求ED的長；

（2）求折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 是一個邊長為 6 的正方形，點 在 的延長線上，連接 ，過作 的垂線，交 的延長線于點 ，且 ，則 _____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=

求證：四邊形ABCD是 四邊形．

（1）在方框中填空，以補全已知和求證；

（2）按嘉淇同學的思路寫出證明過程；

（3）用文字敘述所證命題的逆命題.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.

(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？并說明理由；

(3)若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請從以下四個一元二次方程中任選三個，并用適當?shù)姆椒ń膺@三個方程．

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）（y﹣2）2﹣12=0；

（3）（1+m）2=m+1；

（4）t2﹣4t=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺風中心經過多長時間從B點移動到D點？如果在距臺風中心30 km的圓形區(qū)域內都將受到臺風的影響，正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可以免受臺風的影響？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于點Q.

(1)如圖①，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關系，并加以證明；

(2)如圖②，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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