Question

用配方法說明，不論x取何值，代數(shù)式2x²－x＋1的值總不小于，并求出當(dāng)x取何值時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值最小．

Answer 1

答案：
解析：

解答：2x2－x＋1＝2(x2－x)＋1 　　2[x2－x＋()2－()2]＋1 　�。�2[(x－)2－]＋1 　　＝2(x－)2－＋1 　�。�2(x－)2＋ 　　因?yàn)闊o論x取何值時(shí)，(x－)2≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式(x－)2值最小為0．所以，當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式2(x－)2＋的值最小為．即代數(shù)式2x2－x＋1的值不小于，且在x＝時(shí)等于． 　　評(píng)析：配方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在數(shù)學(xué)領(lǐng)域甚至其他方面都有著廣泛的應(yīng)用．例如：已知x、y滿足x2＋y2－4x＋6y＋13＝0．求x－y的值．可以將x2＋y2－4x＋6y＋13＝0通過配方變形為(x－2)2＋(y＋3)2＝0．

提示：

思路與技巧：隨著x取值的不同，代數(shù)式2x2－x＋1的值也發(fā)生變化，但把代數(shù)式2x2－x＋1通過配方變成2(x－)2＋的形式，可知其值變化是有一定規(guī)律的．