如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=6cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是


  1. A.
    6cm
  2. B.
    8cm
  3. C.
    9cm
  4. D.
    10cm
D
分析：由于AB的垂直平分線交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周長．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
而AC=6cm，BC=4cm，
∴△DBC的周長是10cm．
故選D．
點評：此題主要考查了線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．結合圖形，進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．
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