已知A、B兩個(gè)海港相距180海里.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)精英家教網(wǎng)到B港航行過程中路程隨時(shí)間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)快艇出發(fā)多長時(shí)間后能超過輪船?
(3)快艇和輪船哪一艘先到達(dá)B港?
分析:根據(jù)圖象獲取相關(guān)信息:行使160海里輪船用時(shí)8小時(shí),快艇用時(shí)4小時(shí);快艇比輪船晚2小時(shí)出發(fā).
(1)根據(jù)圖象過特殊點(diǎn),用待定系數(shù)法分別求關(guān)系式;
(2)通過解方程組求兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)后回答問題;
(3)通過圖象可知快艇先到達(dá)B港.
解答:解:(1)∵輪船的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、(8,160),
∴y輪船=20x;
同理,快艇的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0)、(6,160),
0=2k+b
160=6k+b
,解得
k=40
b=-80

∴y快艇=40x-80.

(2)令y輪船=y快艇,得到20x=40x-80,
解得 x=4.
所以快艇出發(fā)(4-2)=2小時(shí)可超過輪船;

(3)觀察圖象可知快艇先到達(dá)B港.
點(diǎn)評(píng):此題考查一次函數(shù)及其圖象的應(yīng)用,通過觀察圖象獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知B、C兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)相距25千米,有一個(gè)自然保護(hù)區(qū)A與B相距15千米,與C相距20千米,以點(diǎn)A為圓心,10千米為半徑是自然保護(hù)區(qū)的范圍,現(xiàn)在要在B、C兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間修一條筆直的公路,請(qǐng)問:這條公路是否會(huì)穿過自然保護(hù)區(qū)?試通過計(jì)算加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B兩個(gè)小區(qū)相距3km,B、C兩個(gè)小區(qū)相距1km,則A、C兩個(gè)小區(qū)相距( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B兩個(gè)小區(qū)相距3km,B、C兩個(gè)小區(qū)相距1km,則A、C兩個(gè)小區(qū)相距(  )
A.2kmB.4km
C.2km或4kmD.不小于2km也不大于4km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知B、C兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)相距25千米,有一個(gè)自然保護(hù)區(qū)A與B相距15千米,與C相距20千米,以點(diǎn)A為圓心,10千米為半徑是自然保護(hù)區(qū)的范圍,現(xiàn)在要在B、C兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間修一條筆直的公路,請(qǐng)問:這條公路是否會(huì)穿過自然保護(hù)區(qū)?試通過計(jì)算加以說明.
精英家教網(wǎng)

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