如圖，是⊙O的直徑，是弦，，延長到點，使得∠ACD=45°．

【小題1】（1）求證：是⊙O的切線；
【小題2】（2）若，求的長．

【小題1】（1）證明：連接.
∵，，
      ，
 . ……………………1分
∵，
 ，
 . ……………………2分
又∵點在⊙O上，
∴是⊙O的切線 .……………………3分
【小題2】（2）∵直徑，
 . …………… 4分
在中， ，
∴  ，
∵ ，
 .……………………5分解析:
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點F，交BC于點G，∠A=∠BCP．
求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是⊙O的直徑AB=8，△ABC為正三角形，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）如圖AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E．
（1）求證：∠EPD=∠EDO；
（2）若PC=6，tan∠PDA=
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，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，弧BC度數(shù)是60，D是劣弧BC的中點，P是AB上的動點，若⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值是
2
2
．

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