Question

某房地產(chǎn)商開發(fā)了一高層樓盤，一樓是車庫(kù)（暫不出售）二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售）．商品房售價(jià)如下：第八層售價(jià)為8000元/米²從第八次起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加100元，反之，樓層每下降一層每平方米的售價(jià)減少80元．已知商品房每套面積均為120平方米，開發(fā)商購(gòu)買者制定了兩種蓋房方案：方案一：購(gòu)買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%）在分期付款（即貸款）．方案二：購(gòu)買者若一次性付清所有房款，則可享受總房?jī)r(jià)的8%優(yōu)惠．
（1）請(qǐng)用含樓層數(shù)x的代數(shù)式表示每平方米售價(jià)m（元/米²）．
（2）已知小王在購(gòu)房時(shí)，使用方案二一次性付款99.36萬(wàn)元，你知道小王選購(gòu)了第幾樓層的商品房嗎？
（3）小明家已籌到31.68萬(wàn)元，若用方案一購(gòu)房他可以選購(gòu)那些樓層？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)題意分別求出當(dāng)2≤x≤8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為8000-（8-x）×80元，當(dāng)9≤x≤23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為8000+（x-8）×100元；
（2）由（1）列出方程解答即可；          
（3）利用（1）中的式子聯(lián)立不等式求解即可得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)2≤x≤8時(shí)，
m=8000-（8-x）×80=80x+7360元，
當(dāng)9≤x≤23時(shí)，
m=8000+（x-8）×100=100x+7200元；
（2）120×（80x+7360）×（1-8%）=993600
解得：x=20.5，不合題意．
120×（100x+7200）×（1-8%）=993600
解得：x=18
答：小王選購(gòu)了第18樓層的商品房．
（3）（80x+7360）×120]×30%≤316800
解得：x≤16，
120×（100x+7200）×30%≤316800
解得：x≤16，
所以若用方案一購(gòu)房他可以選購(gòu)2-16層．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式以及一元一次方程，一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．