11．已知：如圖：△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點(diǎn)O，若∠A=60°，則∠BOC=120°．

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°．
故答案為：120°

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)白球、兩個(gè)紅球．如果一次從袋中摸出兩個(gè)球，那么摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若三條線段的比為1：1：$\sqrt{2}$，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；
②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
④有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；
⑤一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交，必分矩形為兩個(gè)直角梯形．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．求證：AC=BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度（cm），用它們能擺成三角形的是（　　）
A．3 4 9B．2 3 5C．5 12 13D．5 5 11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知：如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=30°；試求∠B和∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．點(diǎn)A（-1，y1），B（2，y2）在雙曲線$y=\frac{1}{x}$上，則y1，y2的大小關(guān)系是（　�。�
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，BE，CD相交于點(diǎn)A，∠DEA、∠BCA的平分線相交于F
（1）如果∠B=32°，∠D=38°，求∠F的度數(shù)；
（2）求證：∠F=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-2a＜2}\end{array}\right.$
（1）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，求a的取值范圍
（2）若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-2a＜2}\end{array}\right.$中任一x值均不在4≤x≤7范圍內(nèi)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案