Question

關(guān)于x的分式方程

a

x+3

=1，下列說法正確的是（　　）

• A、方程的解是x=a-3
• B、當a＞3時，方程的解是正數(shù)
• C、當a＜3時，方程的解為負數(shù)
• D、以上答案都正確

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：先按照一般步驟解方程，用含有a的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．

解答：解：方程兩邊都乘以x+3，去分母得：a=x+3，
解得：x=a-3，
∴當x+3≠0，把x=a-3代入得：a-3+3≠0，即a≠0，方程有解，故選項A錯誤；
當x＞0，即a-3＞0，解得：a＞3，則當a＞3時，方程的解為正數(shù)，故選項B正確；
當x＜0，即a-3＜0，解得：a＜3，則a＜3且a≠0時，方程的解為負數(shù)，故選項C錯誤；
顯然選項D錯誤．
故選：B．

點評：考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．本題在判斷方程的解是負數(shù)時，容易忽視a≠0的條件．