Question

已知圓錐的側面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的側面積是底面積的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設出圓錐的母線長和底面半徑，利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑和母線長的關系，進而表示出圓錐的側面積和底面積，比較即可．
解答：解：設母線長為R，底面半徑為r，則底面周長C=2πr．
圓錐的側面展開是扇形，母線是扇形的半徑．
∴扇形面積S_扇====CR，
∴C=2πr=，
∴r=，
∴底面面積S_底=，
∴S_扇：S_底=3，
故選B．
點評：本題利用了扇形的面積公式和圓的面積公式求解．