如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,OF⊥CD.
(1)寫出圖中互余的角;
(2)求∠EOF的度數(shù).
【考點】對頂角、鄰補角;角平分線的定義.
【分析】(1)根據(jù)垂直的定義得到∠FOD=90°,于是得到∠BOF+∠BOD=90°,根據(jù)對頂角的性質得到∠BOD=∠AOC,等量代換得到∠BOF+∠AOC=90°,即可得到結論.
(2)根據(jù)已知條件得到∠BOF=90°﹣72°=18°,再由OE平分∠BOD,得出∠BOE=∠BOD=36°,因此∠EOF=36°+18°=54°.
【解答】解:(1)∵OF⊥CD,
∴∠FOD=90°,
∴∠BOF+∠BOD=90°,
∵∠BOD=∠AOC,
∴∠BOF+∠AOC=90°,
∴圖中互余的角有∠BOF與∠BOD,∠BOF與∠AOC;
(2)∵直線AB和CD相交于點O,
∴∠BOD=∠AOC=72°,
∵OF⊥CD,
∴∠BOF=90°﹣72°=18°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠BOD=36°,
∴∠EOF=36°+18°=54°.
【點評】本題考查了對頂角、鄰補角、垂線以及角平分線的定義;弄清各個角之間的關系是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
設a為最小的正整數(shù),b為最大的負整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a﹣b+c的值為( )
A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.以上都不對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某校學生列隊以8千米/時的速度前進,隊尾一名學生以12千米/時的速度跑步到隊伍最前列傳達通知,然后立即返回隊尾,返回隊尾時共用時9分鐘.求隊伍的長度.可設隊伍長為x千米,依題意可列出方程 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a、b 表示,且(ab+100)2+|a﹣20|=0.P是數(shù)軸上的一個動點
(1)在數(shù)軸上標出A、B的位置,并求出A、B之間的距離;
(2)數(shù)軸上一點C距A點24個單位長度,其對應的數(shù)c滿足|ac|=﹣ac.當P點滿足PB=2PC時,求P點對應的數(shù);
(3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度,….點P移動到與A或B重合的位置嗎?若能,請?zhí)骄康趲状我苿邮侵睾;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在看中央電視臺“動物世界”節(jié)目時,我們可以看到這樣的畫面:非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時,總是沿直線狂奔,其中蘊含的數(shù)學知識是 .
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