【題目】推理填空
如圖:∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,求證:CE∥DF.請完成下面的解題過程.
解:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB ( 已知 )
∴∠DBC=∠_____,∠ECB=∠_____ ( 角平分線的定義)
又∵∠ABC=∠ACB (已知)
∴∠_____=∠_____.
又∵∠_____=∠_____ (已知)
∴∠F=∠_____
∴CE∥DF_____.
【答案】∠ABC ∠ACB ∠DBC ∠ECB ∠DBF ∠F ∠ECB 同位角相等,兩直線平行
【解析】
結(jié)合角平分線的定義以及∠ABC=∠ACB即可得出∠DBC=∠ECB,再由∠DBF=∠F即可得出∠F=∠ECB,利用(同位角相等,兩直線平行)即可得出CE∥DF.
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB ( 已知 ),
∴∠DBC=∠ABC,∠ECB=∠ACB( 角平分線的定義).
又∵∠ABC=∠ACB (已知),
∴∠DBC=∠ECB.
又∵∠DBF=∠F(已知),
∴∠F=∠ECB(等量代換),
∴CE∥DF(同位角相等,兩直線平行).
故答案為:ABC;ACB;DBC;ECB;DBF;F;ECB;同位角相等,兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球.若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè).從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是.
(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱.
(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)P,交直線BC于點(diǎn)Q,連接BM.
①若∠MBC=90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若△PQB的面積為,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題解決:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,以AB為腰在第二象限作等腰直角,,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A______、B______.
求中點(diǎn)C的坐標(biāo).小明同學(xué)為了解決這個(gè)問題,提出了以下想法:過點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)請你借助小明的思路,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
類比探究:數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)了小明同學(xué)的方法,然后提出了一個(gè)新的問題,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A坐標(biāo),點(diǎn)B坐標(biāo),過點(diǎn)B作x軸垂線l,點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是在一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn),若是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師在公園道一號購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示地面總面積
(2)當(dāng)x=3時(shí),若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為100元, 那么王老師要將全部地面鋪地磚,總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式,調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng),用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了名市民;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;并在條形圖上方寫上數(shù)據(jù);
(3)該市共有480萬市民,估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi),現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水(如圖所示),則小水杯內(nèi)水面的高度h(cm)與注水時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明:
如圖,FG//CD,∠1=∠3,∠B=50°,求∠BDE的度數(shù).
解:∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________( )
又∵∠1=∠3
∴∠3=∠_________( )
∴BC//__________( )
∴∠B+________=180°( )
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)26,10,10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒。
(1)PA= ,PC= (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,
①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí),求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離;
②求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇.
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