15．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，若BC=6，∠BOC=120°，求DE的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)和∠BOC度數(shù)知△COD是等邊三角形，在RT△BCD中根據(jù)BC的長(zhǎng)求出CD，再根據(jù)DE⊥AC在RT△CDE中可求出DE的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠BOC=120°，
∴∠COD=60°，
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴OC=OD，∠BCD=90°
∴∠ODC=60°，
∵BC=6，
∴在RT△BCD中，CD=$\frac{BC}{tan∠BDC}$=$\frac{6}{\sqrt{3}}$=2$\sqrt{3}$，
∵DE⊥AC，
∴∠CED=90°，
在RT△CDE中，DE=CD•sin∠OCD=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了矩形的性質(zhì)，熟知矩形對(duì)角線相等且互相平分是解此題的關(guān)鍵，在直角三角形中根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算邊的長(zhǎng)度是基本能力．

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（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°；
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10．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為60元/件．試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是70元時(shí)，每天的銷售量為40件；現(xiàn)以每5元的方式漲價(jià)（即漲價(jià)數(shù)必為5元的整數(shù)倍），銷售單價(jià)每上漲5元，每天的銷售量就減少3件．
（1）直接寫(xiě)出商場(chǎng)銷售這種文具，每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=$-\frac{3x}{5}+82$．
（2）求出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；
（3）若商場(chǎng)要求銷售量不低于16件，要想文具每天的銷售利潤(rùn)為680元，那么銷售單價(jià)應(yīng)該定為多少元？

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20．甲、乙、丙、丁四人參加某校招聘教師考試，試后甲、乙兩人去詢問(wèn)成績(jī)．請(qǐng)你根據(jù)下面回答者對(duì)甲、乙兩人回答的內(nèi)容進(jìn)行分析，
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4．花香村計(jì)劃改造一片林地，估計(jì)這片林地可種梨樹(shù)80～133棵，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若種100棵樹(shù)，果樹(shù)成熟后平均每棵樹(shù)上能結(jié)500個(gè)梨，在這個(gè)基礎(chǔ)上每多種一棵梨樹(shù)，平均每棵會(huì)少結(jié)3個(gè)梨，每少種一棵，平均每棵樹(shù)會(huì)多結(jié)4個(gè)梨．
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（2）設(shè)種植x棵梨樹(shù)，總共能結(jié)y個(gè)梨．
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②當(dāng)100＜x≤134時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）種多少棵梨樹(shù)，總共能結(jié)的梨最多？最多是多少？

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