Question

如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=20°，則∠C的度數(shù)為

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：首先連接OA，由OA=OB，根據(jù)等邊對等角的知識，即可求得∠BAO的度數(shù)，然后由三角形內角和定理，可求得∠AOB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠C的度數(shù)．
解答：解：連接OA，
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=20°，
∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=140°，
∴∠C=∠AOB=70°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．此題難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．