Question

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水階梯計算方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________

（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

Answer 1

【答案】（1）100 （2）見解析，72° （3）6.8萬

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10噸~15噸的用戶為10戶，占到總數(shù)的10%”，從而可求得此次調(diào)查的總數(shù).（2）先利用總數(shù)求得“15噸～20噸”的用戶數(shù)，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）用10萬戶乘以樣本中用水量小于25噸的用戶所占的比即可.

解：（1）此次調(diào)查的總數(shù)為：10÷10%=100（戶），

∴此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100.

（2）用水量在“15噸～20噸”的用戶數(shù)為：100-10-38-24-8=20（戶），

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°，

（3）少于25噸的用戶數(shù)為： =6.8（萬戶）

答：該地區(qū)10萬用戶中約有6.8萬用戶享受基本價格.