Question

（2013•江西模擬）“五一”節(jié)，小莉和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩．游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小莉乘坐最底部的車廂（離地面0.5m）開始1周的觀光，5min后小莉離地面的高度是多少？（精確到0.1m．下列數(shù)據(jù)供參考：

2

≈1.414；

3

≈1.732；

5

≈2.236）

Answer 1

分析：設(shè)經(jīng)過5min后，小明從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C的位置．由題意知，OC=20，∠COA=360°×

5

12

=150°．延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，作CD⊥AE，垂足為D．在Rt△COD中，由平角的定義可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)OD=OC•cos∠COD，AD=AB+BO+OD即可得出結(jié)論．

解答：解：如圖，設(shè)經(jīng)過5min后，小明從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C的位置．
由題意知，OC=20，∠COA=360°×

5

12

=150°．
延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，作CD⊥AE，垂足為D．
在Rt△COD中，
∵∠COD=180°-∠COA=180°-150°=30°，
∴OD=OC•cos∠COD=20×cos 30°=10

3

．
∴AD=AB+BO+OD=0.5+20+10

3

≈37.8（m）．
答：5min后小莉離地面的高度約為37.8 m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．