如圖，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F．求證：DF⊥BC．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過A作AM⊥BC于M，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠BAC=2∠BAM，由三角形外角的性質(zhì)及等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出∠BAC=2∠D，則∠BAM=∠D，根據(jù)平行線的判定得出DF∥AM，進(jìn)而得到DF⊥BC．
解答：證明：如圖，過A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DF∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DF⊥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行線的判定等知識(shí)，難度適中．準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
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解下列不等式：
（1）|x-5|-|2x-3|＜3；
（2）|x-5|-|2x+3|＜1．

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若反比例函數(shù)y=（m2-5）x m2-m-7在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．求m的值．

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將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G．
（1）若M恰好是CD的中點(diǎn)，求△MDE三邊之比；
（2）若AB=4，設(shè)MD=y，DE=x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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已知直線y=-2x+3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點(diǎn)，且A的坐標(biāo)（-3，m），求：
（1）a、m的值；
（2）拋物線的表達(dá)式及其對(duì)稱軸和定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減小；
（4）A、B兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax2的頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，AE，CD交于G，則
EG
AG
=
 
．

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如果|a+
2
|+
b-2
=0，則ab=
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系里，一條線段的函數(shù)表達(dá)式為y=
1
2
x+2，則與它垂直交于y軸的函數(shù)表達(dá)式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)等圓⊙O和⊙O1相切，過點(diǎn)O作圓心O1的兩條切線OA、OB，切點(diǎn)為A、B．則∠AOB度數(shù)為
 
．

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