Question

如圖，點(diǎn)P₁、P₂、P₃分別是雙曲線同一支圖象上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別是A₁、A₁、A₃，得到的三個(gè)三角形△P₁A₁O、△P₂A₂O、△P₃A₃O．設(shè)它們的面積分別為S₁、S₂、S₃，則它們的大小關(guān)系是（　�。�

• A、S₁＞S₂＞S₃
• B、S₃＞S₂＞S₁
• C、S₁=S₂=S₃
• D、S₂＞S₃＞S₁

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計(jì)算題

分析：直接根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義求解．

解答：解：∵點(diǎn)P₁在雙曲線上，
∴P₁A₁•O₁A₁=|k|，
∴S₁=

1

2

P₁A₁•O₁A₁=

1

2

|k|，
同理S₂=

1

2

|k|、S₃=

1

2

|k|，
∴S₁=S₂=S₃，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．