【題目】如圖，點 B、D、E 在一條直線上，BE 與 AC 相交于點 F，，連接 EC．

（1）求證：△ABD∽△ACE；

（2）若∠BAD=21°，求∠EBC 的度數(shù)．

【答案】(1)證明見解析;⑵∠EBC =21°.

【解析】

（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到∠BAC=∠DAE，結(jié)合圖形，證明即可；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）∵==，∴△ABC～△ADE；

∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAF=∠DAE﹣∠DAF，即∠BAD=∠CAE．

∵=，∴△ABD∽△ACE．

（2）∵△ABC～△ADE，∴∠ABC=∠ADE．

∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ADE=∠ABE+∠BAD，∴∠EBC=∠BAD=21°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1、3.5，AB＝AC,BC與軸平行，若△ABC的面積為，則的值為（ ）

A. B. 5

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有 “雙十一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費125元．

品名

商店

筆記本

（元/件）

水筆

（元/件）

友誼超市

5

2

網(wǎng)店

4

（1）班級購買的筆記本和水筆各多少件？

（2）求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明節(jié)假期，小紅和小陽隨爸媽去旅游，他們在景點看到一棵古松樹，小紅驚訝的說：“呀！這棵樹真高！有60多米．”小陽卻不以為然：“60多米？我看沒有．”兩個人爭論不休，爸爸笑著說：“別爭了，正好我?guī)Я艘桓比前�，用你們學(xué)過的知識量一量、算一算，看誰說的對吧！”

小紅和小陽進行了以下測量：如圖所示，小紅和小陽分別在樹的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過樹的最高點，這時，測得小紅和小陽之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過計算說明小紅和小陽誰的說法正確（計算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列條件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac＞0．其中正確的結(jié)論是 ( )

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標(biāo)價是整數(shù)，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：

小強：阿姨，我有10元，我想買一盒餅干和一袋牛奶．

阿姨：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有剩的，但是要再買一袋牛奶錢就不夠了，不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請你拿好，還要找你8角錢．

如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價分別是元，元，請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）找出與之間的關(guān)系式；

（2）求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案