在平面直角坐標系中，有A（0，-2），B（2，0），C（2，2）三點，若點D能與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形，則下列給出的D點坐標正確的序號為________．
①D（0，0）②D（0，4）③D（4，4）④D（4，2）⑤D（0，-4）

①③⑤
分析：因為點D與A，B，C三點構(gòu)成平行四邊形不唯一，所以需分情況討論：
因為A（0，-2），B（2，0），C（2，2），利用平行四邊形的對邊分別平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，則符合條件的點D的坐標分別是D1（0，0）；
若平行四邊形是ABDC，則對角線AD、BC互相平分，所以D2（4，4）．
解答：解：先在平面直角坐標系中描出A（0，-2），B（2，0），C（2，2）三點，（如圖所示）
（1）利用平行四邊形的對邊分別平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，則符合條件的點D的坐標分別是D1（0，0）；D2（0，-4）（如圖所示）；
（2）若平行四邊形是ABDC，則對角線AD、BC互相平分，所以D3（4，4）（如圖所示）
故答案為①③⑤．
點評：本題考查了學生分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，本題的呈現(xiàn)形式不落俗套，常規(guī)中有創(chuàng)新，在平時的教學中，隨處可見這樣試題：“以已知A，B，C為頂點的平行四邊形有幾個．”或“畫出以已知A，B，C為頂點的平行四邊形”．此道中檔題有較好的區(qū)分度．
練習冊系列答案
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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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