Question

一個(gè)不透明的口袋中有三根長(zhǎng)度分別為2cm，4cm和5cm的細(xì)木棒，小明手中有一根長(zhǎng)度為3cm的細(xì)木棒，現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出兩根細(xì)木棒與小明手中的細(xì)木棒放在一起，回答下列問題：
（1）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率；
（2）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率．

Answer 1

分析：先求出三根木棒的組合的總數(shù)，再求出其中能構(gòu)成三角形的種數(shù)和能構(gòu)成直角三角形的種數(shù)，然后代入概率計(jì)算公式．

解答：解：三根木棒的組合有以下三種結(jié)果：3cm、2cm、4cm；3cm、2cm、5cm；
和3cm、4cm、5cm．
（1）其中能構(gòu)成三角形的有兩種3cm、2cm、4cm和3cm、4cm、5cm；
所以，P（構(gòu)成三角形）=

2

3

．
（2）上述結(jié)果中能構(gòu)成直角三角形的只有一種3cm、4cm、5cm、
所以，P（構(gòu)成直角三角形）=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同學(xué)們對(duì)等可能事件概率的計(jì)算問題．需要了解等可能事件概率定義，即

A所包含的基本事件數(shù)

S的總事件數(shù)

．構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．