【題目】如圖，學校位于小亮家北偏東35°方向，距離為300m，學校位于大剛家南偏東85°方向，距離也是300m，則大剛家相對于小亮家的位置是_______。

【答案】北偏西25°距離為300m

【解析】

由題意可知，小亮家、大剛家和學校構(gòu)成了一個等邊三角形，再根據(jù)“上北下南，左西右東“即可得出剛家相對與小亮家的位置．

解：如圖所示：

∵學校位于小亮家北偏東35°方向，距離為300m，學校位于大剛家南偏東85°方向，距離也是300m，

∴AB=BC, ∴∠BCA=∠BAC,

設(shè)∠CAE=∠FCA=x,

∴∠BCF-∠FCA=∠BAE+∠CAE,即85°-x=35°+x

∴x=25°, ∴∠BCA=60°, ∴△ABC為等邊三角形，AB=BC=AC=300m,

∴大剛家相對于小亮家的位置是北偏西25°方向，距離為300m.

故答案為北偏西25°方向，距離為300m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知二次函數(shù)y＝－(a＋b)x2－2cx＋a－b，a、b、c是△ABC的三邊

(1) 當拋物線與x軸只有一個交點時，判斷△ABC是什么形狀

(2) 當時，該函數(shù)有最大值，判斷△ABC是什么形狀

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，AB是直徑，的切線PC交BA的延長線于點P，交AC于點E，交PC于點F，連接AF；

判斷AF與的位置關(guān)系并說明理由．

若的半徑為8，，求AC的長．

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【題目】如圖，長方形AOCB的頂點A（m，n）和C（p，q）在坐標軸上，已知和都是方程x+2y＝4的整數(shù)解，點B在第一象限內(nèi)．

（1）求點B的坐標；

（2）若點P從點A出發(fā)沿y軸負半軸方向以1個單位每秒的速度運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿x軸負半軸方向以2個單位每秒的速度運動，問運動到多少秒時，四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半；

（3）如圖2，將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD，點E（a，b）為線段BD上任意一點，試問a+2b的值是否變化？若變化，求其范圍；若不變化，求其值．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系中，點A在軸上，點C在軸上，OA=8，OC=6.

（1）求直線AC的表達式

（2）若直線與矩形OABC有公共點，求的取值范圍；

（3）若點O與點B位于直線兩側(cè)，直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點，且拋物線與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出C、D兩點的坐標

（3）在第四象限拋物線上有一點P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點為O(0,0),點P（m，0）是x軸正半軸上的一個動點.

（1）如圖1，求二次函數(shù)的圖像與x軸另一個交點的坐標；

（2）如圖2，過點P作x軸的垂線交直線與點C，交二次函數(shù)圖像于點D，

①當PD=2PC時，求m的值；

如圖3，已知A（3，-3）在二次函數(shù)圖像上，連結(jié)AP，求的最小值；

(3如圖4，在第（2）小題的基礎(chǔ)上，作直線OD，作點C關(guān)于直線OD的對稱點C’，當C’落在坐標軸上時，請直接寫出m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】跳跳一家外出自駕游，出發(fā)時油箱里還剩有汽油30升，已知跳跳家的汽車每百千米的平均油耗為12升，設(shè)油箱里剩下的油量為y（單位：升），汽車行駛的路程為x（單位：千米）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5升時，儀表盤會亮起黃燈警報. 要使郵箱中的存油量不低于5升，跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進加油站加油？

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