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7.在一條筆直的公路上有A,B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,下圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
(1)請(qǐng)直接寫出A,B兩地之間的距離是30千米;甲騎自行車的速度是15 千米/時(shí),乙騎摩托車的速度是30 千米/時(shí).
(2)求出乙離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若兩人之間為了信息的及時(shí)交流,規(guī)定:當(dāng)兩人的距離達(dá)到3km時(shí),就必須用無線對(duì)講機(jī)聯(lián)系一次,請(qǐng)求出甲、乙兩人用無線對(duì)講機(jī)聯(lián)系時(shí)的x的值.

分析 (1)由函數(shù)圖象可以得出A、B兩地之間的距離為30km;根據(jù)函數(shù)圖象反映的時(shí)間可以求出甲乙的速度;
(2)設(shè)乙騎摩托車從B地到A地的解析式為y=k1x,到達(dá)A地后立即按原路返回的解析式為y=k2x+b,由待定系數(shù)法求出其解即可;
(3)求得甲行的函數(shù)解析式,分情況討論,當(dāng)y-y≤3,y-y≤3,分別求出x的值就可以得出結(jié)論.

解答 解:(1)由函數(shù)圖象,得A、B兩地的距離為30千米.甲的速度為:30÷2=15千米/時(shí),乙的速度為:30÷1=30千米/時(shí);
(2)如圖,

設(shè)OB的解析式為y1=k1x,BC的解析式為y2=k2x+b,
由題意,得
30=k1
{30=k2+b0=2k2+b,
解得:k1=30,{k2=30b=60,
則OB的解析式為y1=30x,BC的解析式為y2=-30x+60,
(3)由題意得AC的解析式為y3=-15x+30,
當(dāng)y3-y1≤3或y1-y3≤3時(shí),
{30x15x+30315x+3030x3,
解得:35≤x≤1115
當(dāng)y2-y3≤3時(shí),
{30x+60+15x303x2,
解得:1.8≤x≤2,
則當(dāng)35≤x≤1115或1.8≤x≤2時(shí),甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一元一次不等式式組的運(yùn)用,解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象,弄清函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知1+x+x2+x3+x4+x5=0,求x6的值
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∴x6=1+x+x2+x3+x4+x5+x6
=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5
=1+0=1
根據(jù)以上材料求下面問題:已知x2+x=-1,求x2013+x2012+x2011+…x3+x2+x的值.

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(2)在圖中畫出三角形A′B′C′的高C′D′、中線 B′E′;
(3)圖中線段AB與A′B′的關(guān)系是平行且相等;
(4)△ABC的面積是8.

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