21、已知：如圖，A為EF上一點，四邊形ABCD是平行四邊形且∠EAD=∠BAF．
（1）求證：△CEF是等腰三角形．
（2）△CEF的哪兩邊之和恰好等于平行四邊形ABCD的周長？證明你的結(jié)論．
分析：（1）要證明△CEF是等腰三角形，只需證明∠BAF=∠F，由于平行四邊形的對邊平行，所以AD∥FC，所以∠EAD=∠F，又∠EAD=∠BAF，所以∠BAF=∠F，問題得證．
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知，AB=BF，AD=ED，所以易證平行四邊形ABCD的周長等于FC+CE．
解答：解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥FC，AB∥EC，
∴∠FAB=∠E，∠EAD=∠F．
又∵∠EAD=∠BAF，
∴∠E=∠F．
∴△CEF是等腰三角形．
（2）結(jié)論：CE+CF=平行四邊形ABCD的周長．
證明：由（1）可知：∠FAB=∠E，∠EAD=∠F，
∴∠F=∠BAF，∠DAE=∠E．
∴AB=BF，AD=DE，
∴?ABCD的周長CE+CF=BF+BC+CD+DE=AB+BC+CD+AD．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意等腰三角形的判定方法以及熟練運用平行四邊形的性質(zhì)．
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（1）如圖1，求⊙Ο1半徑及點E的坐標；
（2）如圖2，過E作EF⊥BC于F，若A、B為CND上兩動點（AB∥CD）時，試問：BF+CF與AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明．
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（1）求證：△CEF是等腰三角形．
（2）△CEF的哪兩邊之和恰好等于平行四邊形ABCD的周長？證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，A為EF上一點，四邊形ABCD是平行四邊形且∠EAD=∠BAF．
（1）求證：△CEF是等腰三角形．
（2）△CEF的哪兩邊之和恰好等于平行四邊形ABCD的周長？證明你的結(jié)論．

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